逻辑判断快速解题法
6 Z* A2 c$ H* |1 D2 o一.条件有矛盾 真假好分辨
5 j8 h- e+ i4 y. P7 r公务员考试中有这样的试题:
, w4 v$ W1 ~; i9 U试题1:: J4 m$ M: c7 p, D/ ?" H0 A
某仓库失窃,四个保管员因涉嫌而被传讯。四人的供述如下:. ^. N/ u0 i ^& R* b: V: c& L! [
甲:我们四人都没作案;
+ K Y6 G6 a9 l% D4 ^( \3 g 乙:我们中有人作案;
9 ?; x3 C7 {) W# G' Y6 W 丙:乙和丁至少有一人没作案;
3 c% _ p) l$ a. M: F 丁:我没作案。
& J- N d4 g, \9 u& N& I4 c6 y) W% ^2 U 如果四人中有两人说的是真话,有两人说的是假话,则以下哪项断定成立?
W0 H7 X" b' D" U A.说真话的是甲和丁 B.说真话的是乙和丙
: O( I5 |3 A* l: \1 Qc.说真话的是甲和丙 D.说真话的是乙和丁3 k& ~& m9 a/ K1 p6 w0 g/ W/ I, y
这是典型的利用分析矛盾解析的试题。历年至今,在全国各地公务员考试中屡不鲜。解析这类试题,关键要找到条件之间的逻辑矛盾,然后真假自明。
. j& o) e. L" D4 W: K什么是逻辑矛盾?简明地说,两个不同的断定,必有一个真,一个假。比如:“这马是白的”和“这马不是白的”就构成了逻辑矛盾。两者不能同真也不能同假。而“这马是白的”和“这马是黄的”就不是逻辑矛盾。虽然它们不能同真,但有可能都是假的——如果它是一匹红色的马呢?
8 s+ ]) @6 H* q/ }了解了这些常识,可以利用分析矛盾的方法,解答上题。0 h/ v4 M* c0 h( p c% M
[解析]
8 @2 L& D, A$ Y7 v4 S1)四人中,两人诚实,两人说谎。" w* s( t8 [% v4 {. t
2)甲和乙的话有矛盾!
' \/ w5 m& A# e* b! h7 E甲:我们四人都没作案;
) u5 g7 {# u; o. S& Z. Y4 b 乙:我们中有人作案;
7 g4 k1 U! r( M3 W可断定:甲和乙两人一个诚实一个撒谎。剩余丙、丁两人中也必然是一个诚实一个撒谎。6 Z# I6 f7 u+ ]' `1 R* _5 M, P0 p
3)假设:丁说的是真话,那么,可推出丙说的话也真啊!
9 b6 w$ ]" {5 N' @/ d9 V% |丙:乙和丁至少有一人没作案;( Y) S( B6 g1 {
丁:我没作案。
; M- C; X5 z/ B显然,丁说真话不成立,于是推出:丁说假话,丙说真话。3 D3 o7 u' f3 b% n6 k
4)断定了丁说假话,就推出甲说的也是假话,乙说真话。3 R) a3 o% G2 D7 L9 y: A- O
答案B。即:说真话的是乙和丙。
, K( }6 Q7 F' L+ j. }6 {4 q试题2:
7 F; M5 E% O- {军训最后一天,一班学生进行实弹射击。几位教官谈论一班的射击成绩。
0 G, \. h' T) O7 o7 o2 c# _8 _' `张教官说:“这次军训时间太短,这个班没有人射击成绩会是优秀。”
( v; M$ I) T& M" b孙教官说:“不会吧,有几个人以前训练过,他们的射击成绩会是优秀。”
; ?$ C" C4 Q V1 f周教官说:“我看班长或是体育委员能打出优秀成绩。”
0 z' q' z, }: ~/ r1 @. A) p结果发现三位教官中只有一人说对了。
8 o; P, S/ A' S: X. K) k; B由此可以推出以下哪一项肯定为真( )?
& P; `9 v- } M/ h3 E/ KA.全班所有人的射击成绩都不是优秀。
3 i( }9 ]' H$ c' T2 fB.班里有人的射击成绩都是优秀。0 i) `) A W7 _
C.班长的射击成绩是优秀。
" L* h; s5 x, R4 @& D2 } TD.体育委员的射击成绩不是优秀。
: ]. i$ x" p; ^& t2 b[解析]
; f* n. x8 I. q6 Y1) 三人中只有一个说的对。
4 y4 R! x5 Q7 H* I6 ^, M ?0 C9 N2)张、孙二教官说法矛盾:4 a- p( y) z3 x1 l0 L( K
张教官说:“这次军训时间太短,这个班没有人射击成绩会是优秀。”
* x* T6 }7 W$ |- {孙教官说:“不会吧,有几个人以前训练过,他们的射击成绩会是优秀。”2 e. }; R& y9 u* J( m5 g, a
断定:张孙二人一对一错。因仅有一人对,第三个人周教官必错无疑。
( ~2 Z. P1 L& q M2) 周教官说:
+ j: R5 ^8 [6 [, A+ u' P7 \4 \我看班长或是体育委员能打出优秀成绩。/ ?$ _7 l% J' _2 K
这是错话,所以班长和体育委员都不优秀(任哪一个优秀周都不会错了)。; K+ x) Q0 Z$ @( w
答案D。
: a* b9 ~4 }& C+ A7 C/ t试题3:! ?4 F" @- ?0 q7 z' [ ]
某律师事务所共有12名工作人员。& [8 B. G# W+ c! N, o* a, a
①有人会使用计算机;
1 R9 \, Z' Y1 C& Q/ @②有人不会使用计算机;! m1 J: |0 p6 Q/ K) r
③所长不会使用计算机。' a- X! C0 Q/ C1 G
上述三个判断中只有一个是真的。
' j7 C- f8 H% t( ]8 C以下哪项正确表示了该律师事务所会使用计算机的人数?8 V. B# q' I9 t* G- O
A. 12人都会使用。5 ~' u5 X6 c) D8 u- x8 \ v# X
B. 12人没人会使用。5 P* |% S6 K" Z X& t7 O8 Z$ z( `5 B
C. 仅有一个不会使用。
0 Z, `- _$ E0 V$ H0 |D. 仅有一人会使用。3 q+ @* c! ~# @7 q
[解析]
5 Y4 t' ?/ O. m! H* X. `3 \" q1) 假设条件③真,那么条件②也必然真,这和题中“只有一真”矛盾。9 U' N3 f$ M4 P* w3 ]; R
②有人不会使用计算机;# z1 A+ W. m, M, W5 V9 v5 U
③所长不会使用计算机。8 p3 |5 y5 J3 R" w: D6 y1 R
显然③必假,即所长会使计算机为真,那么“①有人会使用计算机”是真话。
3 e+ G! h$ S) U0 b D0 a6 i q2)我们找到了唯一真的条件是①,剩余的条件“②有人不会使用计算机”必然假,推出:12人都会使用是真的。答案A。. h- ~9 i! ]/ u, m4 A( v
针对这道题,也可以把选项分别对照题中条件选中A是答案,但,这样的方4 F1 w$ g: Z3 r! I; L* `
法没有普适性,只可做快速解析的灵活方法之一(排除法)。
8 t+ I! w$ t6 [: g快读:遇到真假变化,不必详读理解:
1 J; s1 W7 v X% D快解:揪出逻辑矛盾,剩余真假自明。! \9 h' z' h7 u0 ?! ~! i7 }+ A
矛盾分析,在解析其他类型的测试中,亦有广泛应用。逻辑矛盾形式有一定的量,全国各地试题变化灵活。备考可参考本章稍后介绍的矛盾律、排中律综合解析部分的有关常识和各类习题。7 l4 \1 ~8 b+ P) U8 a1 f
二.发现联结词 规则用在先
8 R; v1 h5 X. @5 z2 B% P2 K0 a/ V9 f联结词如:如果……那么,只有……才,或者……或者……,……并且……等。在逻辑学中称做联结词,是逻辑常项。
O/ d8 E% `; |4 U日常生活语言交流中,虽然人人使用联结词,但语义是不规范的。甚至会出现歧义,使表达变得模糊不清。公务员考试中,所有联结词所表述的语义都是规范的,逻辑语义不容质疑。所以在阅读分析中,联结词是断定逻辑关系的重要直观依据。5 `: t5 m( b. C1 P6 K/ I
由联结词构成的语句是表达判断的复合命题。如:
5 `' W2 B" ~; g; k- @前件 后件
3 U) `' P9 \5 l1 h1 Q 如果提高生产率,那么就能实现目标。7 h# O8 a1 _5 l# ^/ W
只有提高生产率,才能实现目标。, M/ h0 B; u$ e$ _
或者提高生产率,或者实现目标。4 X: F9 X. Q3 ^, H5 a
提高生产率并且实现目标1 C/ W" z$ _: a
……6 o! r+ L# n( d$ ^ n
常简约成: 提高生产率就能实现目标2 f8 q0 a' \3 y) J
提高生产率才能实现目标。
- B) g) W* [: G提高生产率或实现目标。
; P+ J* q' x# {4 v; u/ t提高生产率也实现目标* ~; u: i3 K: \
分析上面命题,容易理解它们的语义是完全不同的,所以逻辑性质也不同。因此,前后件之间的推理思路就不同。推理思路有规律,这些规律叫推理规则。
" k4 ]( R/ l' h W) e公务员考试中,发现有联结词出现(包括简约)的试题,就必须使用推理规则,这是重要考点。在这里,简单介绍如下必考的规则:9 m/ L5 H2 [2 \4 v( `. G
首先定义逻辑符号的语义(必须熟记):+ ~+ r' ^7 `1 ?
1)大小写英文字母均可:A、B、p、q…指代相关事物;; D7 J3 P1 Y" d% \
2)逗号: ,读:与。 表达“并列”(与旧符号“∧”相同)8 G( K6 z2 B* o: a- |3 G
3)右箭头:→ 读:则。 表示“如果…那么” / i% W: o7 v' E# G7 H* V; y
4)对号:V 读:或。 表达“或者…或者” # @5 P4 R! M4 U1 N# T3 M
5)双箭头:=> 读:所以。是推出符号。(也可用“→”替代)/ p4 {8 @1 K" B: c( O9 L
6)负号:- 读:非。表达否定。(与旧符号“¬”相同)
6 h' j. ~6 I. G, ]. m1 X1 }9 g1.充分条件推理规则:$ [) F. E. j# m, g! Y t
句型:如果A,那么B。
/ E5 j/ u6 a: x9 F( q符号:A → B (读A则B)* u; N+ V* y( M$ D
规则1:断定A,必然断定B。 符号:A → B,A => B (分离规则)
6 R% E4 Z, v% j" a# b规则2:断定非B,必然断定非A。符号: A → B,-B => -A(逆否规则)
: t+ u8 Q3 ]! h传递规则:A → B,B → C => A → C; ^% X& r' l0 l$ {' U1 [, x
2.必要条件推理:: l. _6 q5 @5 R; ^5 ?' a
句型:只有A,才B。
5 R# F: @4 W% ?8 D1 ^( j0 g" E; d符号:A←B(读A才B)
! c# V1 W' Y3 Y规则:(从略)4 _& n" G. k! f' {
必要条件规则容易与充分规则记混,我们介绍一个换位定理,可以把必要条件转换为充分条件句,只要记住充分规则就可以了。
/ Z& s. U& d2 C1 t换位定理:
7 M1 v7 z) g7 B6 Z) o6 B5 E句型转换:只有B才A = 如果A则B。! I( r; S& r- s0 f# c* z7 p) R$ v
符 号: B ← A = A → B + X; a0 H t; v% Q% H2 t
3.排中律规则(相容析取)' D9 Z4 |6 R6 @
句型:或者A,或者B。. j" Y0 L$ h9 C, s
符号:A V B(读A或B): ~7 n- ]# _5 d
规则1:否定A,必然断定B。符号:A V B,-A => B
! H: L* t- J8 E6 y8 u规则2:否定B,必然断定A。符号:A V B,-B => A
" M* K. v6 t2 L5 E这三类规则是重要考点,必须熟练掌握。请看试题。
3 ?, K# w/ t- d试题1: |